Das Conway’s Game of Life (Conways Spiel des Lebens) ist ein zellulärer Automat, der 1970 von dem britischen Mathematiker John Horton Conway entwickelt wurde. Es handelt sich um ein Simulationsspiel, das ohne Spielerinteraktion abläuft und das Verhalten von Zellen in einer zweidimensionalen Matrix simuliert. Das Spiel zeigt, wie einfache Regeln komplexe Muster und sogar „Leben“ erzeugen können.
Das Spiel findet auf einem unendlichen, zweidimensionalen Gitter statt. Jede Zelle auf diesem Gitter kann entweder lebendig (schwarz) oder tot (weiß) sein. Jede Zelle hat acht Nachbarn (oben, unten, links, rechts und diagonal). Der Zustand jeder Zelle in der nächsten Generation hängt von den folgenden Regeln ab:
Überleben: Eine lebendige Zelle bleibt am Leben, wenn sie 2 oder 3 lebendige Nachbarn hat.
Tod durch Einsamkeit: Eine lebendige Zelle stirbt, wenn sie weniger als 2 lebendige Nachbarn hat (Isolation).
Tod durch Überbevölkerung: Eine lebendige Zelle stirbt, wenn sie mehr als 3 lebendige Nachbarn hat.
Geburt: Eine tote Zelle wird wieder lebendig, wenn sie genau 3 lebendige Nachbarn hat.
Man beginnt mit einem anfänglichen Muster von lebendigen und toten Zellen.
Das Spiel entwickelt sich automatisch weiter, indem die oben genannten Regeln in jeder Generation auf jede Zelle angewendet werden.
Dadurch entstehen im Laufe der Zeit unterschiedliche Strukturen, die stabil sein, oszillieren oder wachsen können.
Beispiele von Strukturen
Block (vier Zellen im Quadrat).
Bienenstock (sechs Zellen in einer leicht elliptischen Form).
Oszillatoren: Diese Muster wechseln in einem festen Zyklus zwischen mehreren Zuständen. zum Beispiel Blinker (eine horizontale oder vertikale Linie von drei Zellen, die zwischen diesen beiden Zuständen oszilliert).
Raumschiffe: Diese Strukturen bewegen sich über das Gitter. zum Beispiel Gleiter (eine Diagonale von lebendigen Zellen, die sich mit jeder Generation verschiebt).
Das Game of Life zeigt, wie einfache Regeln komplexe Phänomene erzeugen können, und ist ein häufig zitiertes Beispiel in der komplexen Systemtheorie. Es dient als Modell für viele wissenschaftliche und philosophische Konzepte, darunter Evolution, Emergenz und Selbstorganisation.
Trotz seiner einfachen Regeln kann das Spiel eine enorme Vielfalt an Verhaltensweisen hervorbringen, von stabilen Mustern bis hin zu Mustern, die sich scheinbar endlos entwickeln.
Zelluläre Automaten werden oft verwendet, um Prozesse wie Wachstum, Evolution und Reproduktion zu simulieren.
Die Reproduktion in zellulären Automaten bezieht sich auf die Fähigkeit von Mustern oder Strukturen, Kopien ihrer selbst zu erzeugen. Dies kann durch einfache Regeln in einer diskreten Umgebung erreicht werden, ähnlich wie biologische Systeme Nachkommen produzieren. Einige zelluläre Automaten können komplexe, selbstreproduzierende Muster erzeugen.
Das Konzept der Selbstreproduktion wurde besonders durch die Arbeiten des Mathematikers John von Neumann bekannt, der ein Modell eines selbstreproduzierenden Automaten entwarf. Ziel war es, eine Maschine zu schaffen, die nicht nur sich selbst, sondern auch ihre Baupläne kopieren und so den Prozess der biologischen Reproduktion simulieren kann.
In den 1940er Jahren entwarf John von Neumann ein zelluläres Automaton-Modell, das fähig war, sich selbst zu reproduzieren. Sein Modell verwendet ein Gitter aus Zellen, bei dem jede Zelle eine von mehreren Zuständen haben kann. Durch eine Reihe von Regeln und einem speziellen „Konstruktionsband“ konnte der Automat eine exakte Kopie seiner selbst bauen. Dieses Konstruktionsband spielte eine ähnliche Rolle wie die DNA in biologischen Organismen.
Der Automat enthält ein „Steuerprogramm“, das auf einem Band gespeichert ist. Dieses Programm enthält die Informationen darüber, wie der Automat funktioniert und wie er Kopien von sich selbst erstellen kann. Die Idee war, dass der Automat in der Lage ist, das Band zu lesen, eine Kopie von sich selbst zu erstellen und dieses neue Exemplar dann mit einem identischen Band zu versehen, sodass der Zyklus fortgesetzt werden kann.
Von Neumanns Modell gilt als eines der ersten theoretischen Beispiele für Selbstreproduktion in einem digitalen oder mechanischen Kontext.
Langtons Loops und Replikatoren
Nach von Neumanns Arbeit wurden weitere Formen von selbstreproduzierenden Automaten entwickelt. Einer der bekannteren ist der Langton-Loop, ein einfacherer selbstreproduzierender Automat, der von Christopher Langton in den 1980er Jahren entwickelt wurde.
Im Gegensatz zu von Neumanns Modell, das sehr komplex war, ist Langtons Loop eine viel einfachere Struktur. Es handelt sich um ein kleines Muster, das in der Lage ist, eine Kopie seiner selbst zu erstellen und gleichzeitig das Wachstum der Kopie zu steuern. Sobald die Kopie fertig ist, beginnt sie, sich selbst weiter zu reproduzieren, wodurch eine potenziell endlose Kette von Nachkommen entsteht.
In vielen zellulären Automaten gibt es Muster, die durch einfache Regeln entstehen und stabil bleiben oder sich wiederholen. Solche Strukturen können in bestimmten Fällen als reproduzierend betrachtet werden, auch wenn sie keine exakten Kopien ihrer selbst erzeugen, sondern stattdessen in verschiedenen Formen existieren.
In manchen zellulären Automaten gibt es Strukturen, die in der Lage sind, Kopien ihrer selbst zu erstellen. Diese Replikatoren können durch einfache Interaktionen entstehen und reproduzieren sich in einer endlosen Schleife.
Selbstreproduktion in zellulären Automaten ist ein faszinierendes Phänomen, das auf einfachen Regeln basiert und dennoch komplexe Verhaltensweisen zeigt. Vom ursprünglichen Modell von John von Neumann über den einfacheren Langton’s Loop bis hin zu modernen Replikatoren zeigen zelluläre Automaten, dass komplexe Prozesse wie Reproduktion und Evolution durch sehr grundlegende Mechanismen simuliert werden können. Dies macht sie zu wertvollen Modellen in der Theorie der komplexen Systeme und der künstlichen Lebensforschung.
Um einen Eindruck uber die Vielfalt und die Möglichkeiten des Spiels zu bekommen, verlinke ich hier mal zu einer Website: https://playgameoflife.com/